ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА

Каталог библиотеки

Исаак Моисеевич Яглом.

Проблема тринадцати шаров.

Киев, «Вища школа», 1975, — 84 с.
40 000 экз

В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков.
Рассчитана на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.

Глава I. Задачи о кругах и шарах.
§ 1. Задача Ньютона–Грегори.
§ 2. Задача о четырнадцати шарах.
§ 3. Задача о шарах в n-мерном пространстве.
§ 4. Дальнейшие обобщения и видоизменения основной задачи.

Глава II. Задачи о многоугольниках, многогранниках и произвольных фигурах.
§ 5. Теорема Хадвигера.
§ 6. Доказательство теоремы Хадвигера.
§ 7. Задачи о прикладывании квадратов и треугольников.
§ 8. Обобщения и варианты.

Приложение.
I. Несколько теорем из элементарной геометрии.
II. О симметризации Минковского.
Литература.