Volshebhyj dvurog

ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА

Сергей Павлович Бобров.

Волшебный двурог.

М., Детская литература, 1967 — 496 с.
75 000 экз.

Издание второе, переработанное и дополненное.

В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра Н.И. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.

Первое издание книги вышло в 1949 году. (М.—Л.: Детгиз, 1949 — 394 с.)

В 2006 году в издательстве МЦНМО вышло третье издание этой замечательной книги. (М.: МЦНМО, 2006 — 512 с. 3000 экз.)

СОДЕРЖАНИЕ

Так, значит, давай познакомимся, любезный читатель.
Схолия Первая.
      Непослушная задачка. Неожиданная встреча.
Схолия Вторая.
      Его имя — Радикс! Песенки Радикса. Архимедово число. Грозное видение.
Схолия Третья.
      Еще один незнакомец. Прескучная прогулка. Правило правой руки.
Схолия Четвертая.
      Загадочная надпись. Тетушка Розамунда. Выйдет-невыйдет! Игра в "Дразнилку". Большой Дразнилка.
Схолия Пятая.
      Орден Семи Мостов. Странная задача. Речь Д-ра У.У.Уникурсальяпа. Часы Розамунды. Уникурсальная фигура. Узлы. Связная фигура. Как обойти связную фигуру. Мост. Дерево. Пути. Что такое петля? Нить Ариадны. Общее правило лабиринта. Лабиринт и дерево.
Схолия Шестая.
      Совершенные числа. Удивительный замок. Сынишка Радикса Индусские числа. Теорема Ферма. Простые числа.
Схолия Седьмая.
      Комплексные человечки работают. Кто такой Дразнилка? Цикл и инверсия. Как прыгает шашка? Числа одной четности. Почему остается одна инверсия? Определители. Знаменитое завещание. История трех мушкетеров. Магические квадраты. Куча ядер. Тетраэдры. Треугольные числа.Треугольник Паскаля.
Схолия Восьмая.
      Лист Мебиуса. Точка и часики. Пруд и Точка. Бушмейстера разрезали. Режем еще раз! Отчего и почему? Бутылка джинна.
Схолия Девятая.
      Колесообразное число. Секрет открыт. Как сокращать дроби? История 77 слонов. Небывалое равенство. Сколько будет три и три?
Схолия Десятая.
      Громадные числа. "Счет песчинок" Архимеда. Работы Архимеда. Что утверждал "Псаммит"?
Схолия Одиннадцатая.
      Стихи о Ньютоне. Детство Паскаля. Прогрессии. Арифметическая прогрессия. Сумма арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма геометрической прогрессии. Появление Мишки. Это вовсе и не число! Бесконечное число раз?? Из одного — два...
Схолия, Двенадцатая.
      Неразменный рубль. Сколько всего четных чисел? А сколько квадратов? Секрет неразменного рубля. Разделим яблочко!.. Бесконечно малая величина. Ахиллес и черепаха. Правило "исчерпывания". Как делается число 2? Понятие геометрического места. Уравнение прямой. Уравнения кривых. Путешествие продолжается. Новые друзья Илюши.
Схолия Тринадцатая.
      Поверхности вращения. Круг и парабола. Гипербола и эллипс. Особые геометрические места. Математика бежит к арабам. История Галилея.
Схолия Четырнадцатая.
      Сферический треугольник. "Альмагест" Птолемея. Петли планет. Пятый постулат Евклида. Лобачевский и Бельтрами. Измерение кривизны. Постоянная отрицательная кривизна. Цепная линия и трактриса. Параллельные линии. Параллельные Лобачевского. Треугольник Лобачевского. Сумма углов треугольника и подобие. Действительно меньше! Какова геометрия нашего мира? Особые "прямые". Геометрия теней.
Схолия Пятнадцатая.
      Египетские дроби. Удвоение куба. Геометрия в Греции и движение. Трисекция угла. Конус Демокрита. Что имел в виду "Псаммит"? Понятие предела. Складывай, да но торопись!
Схолия Шестнадцатая.
      Алгебраизация геометрии. Корни уравнений. Касательная. Максимум и минимум. Скорость роста кривой. Сложные связи переменных. Функция и ее производная. "Микроскоп Ньютона". Уплывающая процессия... Законы природы. Сумма натуральных квадратов. Квадратура параболы.
Схолия Семнадцатая.
      Объем конуса. Понятие о логарифмах. Основание и модуль. "Неделимые" полоски. Площадь гиперболы. Неперово число. Фикусы эллипса. Лемниската. Решение кубического уравнения. Изыскание максимума. Найти производную. Гора Пюп-де-Дом. Дружественные числа. Безгранично, но конечно!
Схолия Восемнадцатая.
      Повергающая Неправду. Геометрия комплексных человечков. Тригонометрическая форма. Возведение в степень. Деление круга. А вот и звезда! Теорема Евдокса. Золотое сечение.
Схолия Девятнадцатая.
      Комплексные числа. Город Болонья и кубическое уравнение. Формула Кардана. Невсис Паппа. Гиясэддин ал-Каши. Опять Дразнилка.
Схолия Двадцатая.
      Заклинательница Сатурна. Случайные явления. Размышления Декарта. Понятие о рассеянии. Обезьяна и Ворон. Перепутаны конверты! К пределу, но по-своему! Русские ученые-вороятностники.
Эпилог.

Скачать в формате Djvu 8.0 Mb